Question

Tìm chu vi của một hình tứ giác , biết tổng lần lượt 3 cạnh liền nhau của hình tứ giác là 38cm,41cm,46cm,43cm . Độ dài cạnh lớn nhất và cạnh bé nhất của tứ giác là bao nhiêu

Answer 1

Gọi 4 cạnh lần lượt của tứ giác là a;b;c;d

Theo đề ra ta có

\(\left(a+b+c\right)+\left(b+c+d\right)+\left(c+d+a\right)+\left(d+a+b\right)=38+41+46+43\)

\(\Rightarrow3a+3b+3c+3d=168\) 

\(\Rightarrow a+b+c+d=56\left(cm\right)\) (1)

=> Chu v của tứ giác là 56 cm

Áp dụng (1) 

\(\Rightarrow\begin{cases}d=18\\a=15\\b=10\\c=13\end{cases}\)

=> Cạnh lớn nhất là 18 cm ; cạnh bé nhất là 10 cm

Answer 2

Cho hình tứ giác đó là tứ giác ABCD

Ta có:

AB + BC + CD = 38 (cm)

BC + CD + DA = 41 (cm)

CD + DA + AB = 46 (cm)

DA + AB + BC = 43 (cm)

Chu vi hình tứ giác đó là:

(38 + 41 + 46 + 43) : 3 = 56 (cm)

Cạnh AB dài là:

56 - 41 = 15 (cm)

Cạnh BC dài là:

56 - 46 = 10 (cm)

Cạnh CD dài là:

56 - 43 = 13 (cm)

Cạnh DA dài là:

56 - 38 = 18 (cm)

Vậy: Chu vi hình tứ giác đó là 56cm; độ dài cạnh lớn nhất là 18cm và cạnh bé nhất là 10cm