Question

tìm cặp số nguyên (x;y) biết: x + y = xy

Answer 1

Ta có: x+y=xy

=>(x+y)-xy=0(chuyển vế)

=>x+y-xy-1=-1

=>(x-xy)+(y-1)=-1

=>x.(1-y)-(1-y)=-1

=>(1-y).(x-1)=-1

=>1-y và x-1 thuộc ước của -1={-1;1}

Nếu 1-y=-1 thì x-1=1

=>y=2 và x=2

Nếu 1-y=1 thì x-1=-1

=>y=0 và x=0

Answer 2

\(x+y=xy\)
\(\Rightarrow x\left(1-y\right)=y\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{\left(1-y\right)}=\frac{1}{\left(1-y\right)}-1\)

Để x nguyên
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(1-y\right)}\) nguyên
\(\Rightarrow1-y\) là ước của 1

\(\Rightarrow1-y=1\)
\(\Rightarrow y=0\) và \(x=0\)

Vậy \(y=0\) và \(x=0\)