Giải:
Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)
\(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
+) \(\frac{x}{21}=2\Rightarrow x=42\)
+) \(\frac{y}{14}=2\Rightarrow y=28\)
+) \(\frac{z}{10}=2\Rightarrow z=20\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(42;28;20\right)\)
2x=3y => x/3=y/2=> x/21= y/ 14 (1)
5y = 7z => y/7= z/5 => y/14 = z / 10 (2)
Từ (1) và (2) => x/21= y/14 = z/10
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/21= y/14= z/10 = 3x/ 63 = 7y/ 98 = 5z/ 50 = 3x-7y+5z / 63-98+50 = 30/ 15 = 2
suy ra: +) x/21 = 2 => x= 42
+) y/14= 2 => y= 28
+) z/ 10 = 2 => z = 20
Vậy ( x;y;z) = ( 42; 28; 20 )
