Question

Tìm các số x,y biết : x + y = x . y = x : y

Answer 1

\(x+y=xy=\frac{x}{y}\left(1\right)\)

Từ \(xy=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow xy^2=x\)

\(\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

*)Xét \(y=1\) thay vào (1) ta có:

\(x+1=x\Rightarrow1=0\) (vô lý)

*)Xét \(y=-1\) thay vào (1) ta có:

\(x+\left(-1\right)=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)

Answer 2

ĐKXĐ: y khác 0.

Ta có:

\(xy=\frac{x}{y}\) => \(xy:\frac{x}{y}=1\)

<=>\(\frac{xy.y}{x}=y^2=1\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vì \(x+y=xy\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

Với y = 1 thì \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}-1\) hay \(\frac{1}{1}-1=0\) (x không xác định)

Với y = -1 thì \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}-1\) hay \(\frac{1}{-1}-1=1-\left(-1\right)=2\) => x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy: (x;y) = (\(\frac{1}{2};-1\))

Answer 3

Cảm ơn các bạn đã giải đáp thắc mắc cho mình =)))

Cảm ơn rất nhiều >33