Question

Tìm các số x, y, z biết:

x:y:z=3:4:5 và 2x²+2y²+3z²= 100

( TRÌNH BÀY CÁCH LÀM RÕ RÀNG)

Answer 1

Theo đề : \(x:y:z=3:4:5\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(2x^2+2y^2+3z^2=100\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\dfrac{100}{-25}=-4\)

\(\Rightarrow x=-12\)

\(y=-16\)

\(\Rightarrow z=-20\)