Ta có : \(\dfrac{a}{5}+\dfrac{b}{3}=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{15}+\dfrac{5b}{5}=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow3a+5b=13\)
\(\Rightarrow3a+5b=3.1+5.2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Vì \(\dfrac{a}{5}+\dfrac{b}{3}=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{15}+\dfrac{5b}{15}=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a+5b}{15}=\dfrac{13}{15}\)
\(\Rightarrow3a+5b=13\)
Ta có bảng :
| 3a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5b | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
| a | \(0\in N\) | \(\dfrac{1}{3}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{2}{3}\notin N\)(loại) | \(1\in N\) | \(\dfrac{4}{3}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{5}{3}\notin N\)(loại) | \(2\in N\) | \(\dfrac{7}{3}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{8}{3}\notin N\)(loại) | \(3\in N\) | \(\dfrac{10}{3}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{11}{3}\notin N\)(loại) | \(4\in N\) |
\(\dfrac{13}{3}\notin N\)(loại) |
| b | \(\dfrac{13}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{12}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{11}{5}\notin N\)(loại) | \(2\in N\) | \(\dfrac{9}{5}\in N\)(loại) | \(\dfrac{8}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{7}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{6}{5}\notin N\)(loại) | \(1\in N\) | \(\dfrac{4}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{3}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{2}{5}\notin N\)(loại) | \(\dfrac{1}{5}\notin N\)(loại) | \(0\in N\) |
Vậy với \(a;b\in N\)thì a=1;b=2 thì thỏa mãn
Đặt \(\dfrac{a}{5}+\dfrac{b}{3}=\dfrac{13}{15}\)
\(=\dfrac{a.3}{15}+\dfrac{b.5}{15}=\dfrac{13}{15}\)
Khi đó a sẽ là: \(\dfrac{15}{3}=5\)
Và b sẽ là: \(\dfrac{15}{5}=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
