Bài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Đan

tìm các số tự nhiên a,b. Biết a<b

1.a+b=96 và ƯCLN(a,b)=12

2.a+b=72 và ƯCLN(a,b)=8

Phùng Tuệ Minh
25 tháng 11 2018 lúc 13:34

Đặt: a=12p; b=12q( Với p và q là hai số nguyên tố cùng nhau).

Ta có: a+b= 12p+12q

=12(p+q)=96

p+q=96:12=8

Vì a<b nên p<q.

Vậy (p;q)=(1;7) (3;5)

\(\Rightarrow\) (a;b)= (12;84) (36; 60)

Câu 2 tương tự nha!

Thùy Trang
25 tháng 11 2018 lúc 13:41

2, GIẢI :
Vì UCLN(a,b) = 8 nên a = 8m ; b = 8

( n,m ∈ N , n > m > 0 , UCLN(m,n) = 1 )

Ta có : 8m + 8n = 72

8.(m+ n ) = 72

( m + n ) = 72 : 8 = 9

Vì n > m > 0 nên ta có :

9 = 1 + 8

9 = 2 + 7

9 = 3 + 6

9 = 4 + 5

Vì UCLN ( m,n ) = 1 nên ta có :

=> ( m,n ) = { ( 1 ;8 ) ; ( 2 ; 7 ) ; ( 4 ; 5 )}

Vậy , ( a , b ) = {( 8 ; 64 );( 16 ; 56 );( 32 ; 64 )}


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tạ Uyên
Xem chi tiết
Dinh Tran
Xem chi tiết
Chibi Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
PhuongThao
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Quang Chính
Xem chi tiết