Question

Tìm các số nguyên x thỏa mãn :

( 4x + 3 ) \(⋮\)( x - 2 )

Answer 1

Ta có : 4x + 3 ⋮ x - 2

=> 4x - 4 + 7

=> 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2

=> 7 ⋮ x - 2 hay x - 2 thuộc ước của 7

Ư(7) = { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }

=> x - 2 ∈ { - 7; - 1 ; 1 ; 7 }

=> x ∈ { - 5 ; 1 ; 3 ; 8 }

Vậy x ∈ { - 5 ; 1 ; 3 ; 8 }

Answer 2

Ta có : \(4x+3⋮x-2\Leftrightarrow4x+3⋮4\left(x-2\right)\Leftrightarrow4x+3⋮4x-8\)

\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)

\(\Rightarrow4x+3-4x+8⋮x-2\Rightarrow11⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

+) Nếu : \(x-2=1\Rightarrow x=1+2=3\)

+) Nếu : \(x-2=-1\Rightarrow x=-1+2=1\)

+) Nếu : \(x-2=11\Rightarrow x=11+2=13\)

+) Nếu : \(x-2=-11\Rightarrow x=-11+2=-9\)

Vậy x \(\in\) { 3;1;13; -9 }

Answer 3

(4x-8)+11 chia hết cho (x-2)

4(x-2)+11 chia hết cho (x-2)

vì 4(x-2)chia hết cho x-2 nên suy ra 11 chia hết cho x-2

suy ra x-2 thuoc ước của 11,suy ra x-2 thuộc 1,1-,11,-11

sau đó kẻ bảng ra là tìm được,mk ko chác là đúng đau