Question

Tìm các số hữu tỉ \(x,y,z\) biết rằng :

\(x\left(x+y+z\right)=-5;y\left(x+y+z\right)=9;z\left(x+y+z\right)=5\)

Answer 1

Cộng theo từng vế ta được:
\(\left(x+y+z\right)^2=9\)\(\Rightarrow x+y+z=\pm3\)
Nếu \(x+y+z=3\) thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).
Nếu \(x+y+z=-3\) thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).

Answer 2

Cộng theo từng vế ta được :

\(\left(x+y+z\right)^2=9\Rightarrow x+y+z=\pm3\)

Nếu \(x+y+z=3\)thì \(x=-\dfrac{5}{3},y=3,z=\dfrac{5}{3}\).

Nếu\(x+y+x=-3\)thì \(x=\dfrac{5}{3},y=-3,z=-\dfrac{5}{3}\).