Question

Tìm các số hữa tỉ a và b biết rằng hiệu của a và b bằng thương của a nà b và bằng hai lần tổng của a và b

Answer 1

Theo đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\left(a+b\right)\\a-b=\dfrac{a}{b}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3b\\a-b=\dfrac{a}{b}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3b-b=\dfrac{-3b}{b}\)

\(\Rightarrow-4b=-3\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow a=-3b=-3.\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)

Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(-\dfrac{9}{4};\dfrac{3}{4}\right)\right\}\)