Giải bằng phương pháp hệ số bất định:
Ta có: \(3x^2+x-14=3x^2-6x+7x-14\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x+7\right)\) nên \(C=\dfrac{17x+18}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Ta có : \(\dfrac{a}{x-2}+\dfrac{b}{3x+7}=\dfrac{a\left(3x+7\right)+b\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Khai triển trên tử ra , ta có:
\(=\dfrac{\left(3a+b\right)x+\left(7a-2b\right)}{\left(x-2\right)\left(3x+7\right)}\)
Như vậy ta có: 17x+18 = (3a+b) x + (7a-2b) với mọi x;
Đồng nhất hệ số các hạng tử cùng bậc ở 2 vế ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=7\\7a-2b=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=5\end{matrix}\right.\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT...
Bạn chỉ cần phân tích phân thức C thành tổng của hai phân thức kia , rồi xem số đó là bao nhiêu rồi thay a , b vào thôi .