Question

Tìm các số a , b , c nếu : 15a = 10b = 6c và abc = - 1920

Answer 1

Có: 15a=10b=6c

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15};\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

=>\(\frac{a}{20}=\frac{b}{30};\frac{b}{30}=\frac{c}{50}\Rightarrow\)\(\frac{a}{20}=\frac{b}{30}=\frac{c}{50}\)

Đặt \(\frac{a}{20}=\frac{b}{30}=\frac{c}{50}=k\)

=>\(a=20k;b=30k;c=50k\)

Mà abc=-1920 

<=>\(20k\cdot30k\cdot50k=-1920\)

\(\Leftrightarrow k^3=-\frac{8}{125}\)

\(\Leftrightarrow k=-\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=20k=-8\\b=30k=-12\\c=50k=-20\end{cases}\)