Question

Tìm các hệ số a, b của các đa thức:

a) f(x) = ax + b biết f(1) = 1; f(-1 ) = -5

b) g(x) = 3x\(^3\) - 5x\(^2\) + ax + b biết g(-1) = 8; g(2) = 3

Answer 1

a) Thay x=1, ta có:

f(1) = a.1 + b = 1 => a + b =1 (1)

Thay x = -1, ta có:

f(-1) = a.(-1) + b = -5 => -a + b = -5 (2)

(1)(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

b) Thay x = -1, ta có:

g(-1) = \(3\left(-1\right)^3-5\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b\) = 8

=> \(-a+b=16\) (1)

Thay x = 2, ta có:

g(2) = \(3.2^3-5.2^2+a.2+b=3\)

=> \(2a+b=-1\) (2)

(1)(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{-17}{3}\\b=\frac{31}{3}\end{matrix}\right.\)