Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương

tìm các giá trị của x thỏa mãn cả 2 bất phương trình

\(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{12}\le x\) ( 1 )

\(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}< 3-\dfrac{x-1}{4}\) ( 2 )

giúp với ạ !! mình không hiểu đề cho lắm giải giúp với ạ ><

Trần Dương
16 tháng 4 2017 lúc 15:07

a ) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3}-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{12}\le x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2\le12x\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-6x+9\right)-\left(4x^2-4x+1\right)-12x\le0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-24x+36-4x^2+4x-1-12x\le0\)

\(\Leftrightarrow-36x\le-35\)

\(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{35}{36}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{35}{36}\).

b ) \(2+\dfrac{3\left(x+1\right)}{3}< 3-\dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow2+x+1< 3-\dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+3< 3-\dfrac{x-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+3\right)< 12-x+1\)

\(\Leftrightarrow4x+12+x< 13\)

\(\Leftrightarrow5x< 13-12\)

\(\Leftrightarrow5x< 1\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{5}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x< \dfrac{1}{5}\)


Các câu hỏi tương tự
Phương
Xem chi tiết
2012 SANG
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
Sakura Nguyen
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết