Question

tìm các giá trị của n \(\in\)Z để n+13 chia hết cho n-2

Answer 1

\(n+13⋮n-2\Leftrightarrow\left(n-2\right)+15⋮n-2\)

mà \(n-2⋮n-2\) nên \(15⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

Ta có:

Ư(15)=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

=> n-2 \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

=> n \(\in\)\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Answer 2

\(n+13⋮n-2\) 

=> \(n-2+15⋮n-2\)

=> \(15⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ\left(15\right)\)

=> \(n-2\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

=> \(n\in\left\{-13;-3;-1;1;3;5;7;17\right\}\)

Answer 3

Để n + 13 chia hết cho n - 2 

=> ( n - 2 ) + 15 chia hết cho n - 2

Để ( n - 2 ) + 15 chia hết cho n - 2

<=> n - 2 chia hết cho n - 2 ( luôn luôn đúng với mọi x )

       15 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(15) = { - 15 ; - 5 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }

Ta có bảng sau :

n - 2	-15	-5	-3	-1	1	3	5	15
n	-13	-3	-1	1	3	5	7	17

Vậy n \(\in\) { - 13 ; - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 17 }

Answer 4

dạ em cảm ơn ba chị ạ