Question

Tìm ba số x;y;z biết x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5và x-y+z=20

Tìm ba số a;b;c biết a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10 và 2a+3b+4c=69

Chia số 494 kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 7;11;13;25

Chia 465kg gạo thành 4 phần tỉ lệ thuận với 4;7;8;12

Answer 1

a) Vì x;y;z tỉ lệ thuận với 3;4;5 nên:

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-y+z}{3-4+5}=\dfrac{20}{4}=5\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=5\Rightarrow5.3=15\\\dfrac{y}{4}=5\Rightarrow5.4=20\\\dfrac{z}{5}=5\Rightarrow5.5=25\end{matrix}\right.\)

Vậy x;y;z lần lượt là 15;20;25

Answer 2

b) Vì a;b;c tỉ lệ thuận với 4;7;10

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{10}\Rightarrow\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{21}=\dfrac{4c}{40}=\dfrac{2a+3b+4c}{8+21+40}=\dfrac{69}{69}=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2a}{8}=\dfrac{a}{4}=1\Rightarrow a=4.1=4\\\dfrac{3b}{21}=\dfrac{b}{7}=1\Rightarrow7.1=7\\\dfrac{4c}{40}=\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow10.1=10\end{matrix}\right.\)

Vậy a;b;c lần lượt là 4;7;10

Answer 3

d) Gọi a,b,c là 4 phần của 465 kg gao

\(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{d}{12}=\dfrac{a+b+c+d}{4+7+8+12}=15\)

\(\Rightarrow\)a=15.4=60 , c=15.8=120

\(\Rightarrow\)b=15.7=105 , d=15.12=180

\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\)