Question

Tìm ba số tự nhiên biết bội chung nhỏ nhất của chúng bằng 3150 tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5:9tir số của số thứ nhất và số thứ ba là 10:7

Answer 1

gọi 3 số cần tìm lần lượt là \(a;b;c\)

theo đề bài ta có;

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{5}:2=\dfrac{b}{9}:2\) hay \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}\)(1)

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{c}{7}\) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}\)

Đặt \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=10k;b=18k;c=7k=k\)

Ta lại có:

\(BCNN\left(a;b;c\right)=10.18.7.k=630k=3150\Rightarrow k=3150:630=5\)

từ các ĐK trên ta tìm được \(a=50;b=90;c=35\)