Theo đề ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\) ; \(\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{b}{1}\); \(\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a-b+c}{\dfrac{3}{5}-1+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{34}{\dfrac{17}{20}}=40\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{5}}=40\Rightarrow a=\dfrac{3}{5}.40=24\)
\(\dfrac{b}{1}=40\Rightarrow b=1.40=40\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=40\Rightarrow c=\dfrac{5}{4}.40=50\)
Vậy \(a=24\) ; \(b=40\) ; \(c=50\)
Theo đề bài ta có :
a và b tỉ lệ thuận với 3 và 5 :\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\)(1)
b và c tỉ lệ nghịch với 5 và 4 : \(\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}\)(3) và a-b+c=34 (4)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho (3) kết hợp với (4) ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{\dfrac{25}{4}}=\dfrac{a+b+c}{3+5+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{34}{\dfrac{17}{4}}=8\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\cdot8\\b=5.8\\c=\dfrac{25}{4}.8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=40\\c=50\end{matrix}\right.\)
Vậy a=24;b=40;c=50
