Bạn tham khảo câu tương tự nhé, chỉ khác là không âm thôi: Câu hỏi của Đặng Thị Mai Nga.
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
Gọi 3 phân số cần tìm là $\frac{a}{b}, \frac{c}{d}, \frac{e}{f}$ trong đó $a,b,c,d,e,f\in\mathbb{N}; b,d,f\neq 0$
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=-3\frac{3}{70}(1)\\ \frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{5}(2)\\ \frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{f}{2}(3)\end{matrix}\right.\)
Từ $(2)$ đặt \(\frac{a}{3}=\frac{c}{4}=\frac{e}{5}=t\Rightarrow a=3t; c=4t; e=5t\)
Từ $(3)$ đặt $\frac{b}{5}=\frac{d}{1}=\frac{f}{2}=k\Rightarrow b=5k; d=k; f=2k$
Thay vào $(1)$ ta có:
\(\frac{3t}{5k}+\frac{4t}{k}+\frac{5t}{2k}=-3\frac{3}{70}\)
\(\Leftrightarrow \frac{t}{k}.\frac{71}{10}=-3.\frac{3}{70}\Leftrightarrow \frac{t}{k}=\frac{-207}{497}\)
Do đó:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{b}=\frac{3}{5}.\frac{t}{k}=\frac{3}{5}.\frac{-207}{497}=\frac{-621}{2485}\\ \frac{c}{d}=4.\frac{t}{k}=\frac{-828}{497}\\ \frac{e}{f}=\frac{5}{2}.\frac{t}{k}=\frac{-1035}{994}\end{matrix}\right.\)
