\(a,Tacó:\\ \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a^3}{2^3}=\dfrac{a\cdot a\cdot a}{2\cdot2\cdot2}=\dfrac{a\cdot b\cdot c}{2\cdot3\cdot5}=\dfrac{810}{30}=27\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=27\cdot2=54\\b=27\cdot3=81\\c=27\cdot5=135\end{matrix}\right.\\ Vậy...\)
Các câu khác cx cùng dạng tương tự bn tự làm nha!
a, \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\) và a . b . c = 810
Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=k\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=5k\end{matrix}\right.\)
Mà a . b . c = 810
=> 2k . 3k . 5k = 810
=> 30\(k^3\) = 810
=> \(k^3=810:30\)
=> \(k^3=27\)
=> \(k^3=3^3\)
=> k = 3
=> \(a=2.3=6\)
\(b=3.3=9\)
\(c=5.3=15\)
Vậy .....
b, \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}\)và a - 3b + 4c = 62
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a-3b+4c}{4-3.3+4.9}=\dfrac{62}{31}=2\)
=> \(\dfrac{a}{4}=2\Rightarrow a=8\)
\(\dfrac{b}{3}=2\Rightarrow b=6\)
\(\dfrac{c}{9}=2\Rightarrow c=18\)
Vậy .......
c, \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\&a+b+c=49\)
=> \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
=> a = 12 . \(\dfrac{3}{2}=18\)
b = 12 . \(\dfrac{4}{3}=16\)
c = 12 . \(\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy ...............
d, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\&\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3},a-b+c=15\)
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}\)
\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)
=> \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{9-7+3}=\dfrac{15}{5}=3\)
=> \(\dfrac{a}{9}=3\Rightarrow a=27\)
\(\dfrac{b}{7}=3\Rightarrow b=21\)
\(\dfrac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)
Vậy..............
c, \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\&a+b+c=49\)
=> \(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
=> a = 12 . \(\dfrac{3}{2}=18\)
b = 12 . \(\dfrac{4}{3}=16\)
c = 12 . \(\dfrac{5}{4}=15\)
Vậy ...............
d, \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\&\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3},a-b+c=15\)
Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}\)
\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)
=> \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b+c}{9-7+3}=\dfrac{15}{5}=3\)
=> \(\dfrac{a}{9}=3\Rightarrow a=27\)
\(\dfrac{b}{7}=3\Rightarrow b=21\)
\(\dfrac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)
Vậy..............
