Question

tìm a,b,c biết \(ab=\dfrac{1}{2};bc=\dfrac{2}{3};ac=\dfrac{3}{4}\)

Answer 1

Lời giải:

\(ab=\frac{1}{2}; bc=\frac{2}{3}; ac=\frac{3}{4}\Rightarrow ab.bc.ac=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow (abc)^2=\frac{1}{4}\Rightarrow abc=\pm \frac{1}{2}\)

Nếu $abc=\frac{1}{2}$ :

\(\left\{\begin{matrix} abc=\frac{1}{2}\\ ab=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow c=1\); \(\left\{\begin{matrix} c=1\\ bc=\frac{2}{3}\\ ac=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow b=\frac{2}{3}; a=\frac{3}{4}\)

Ta có bộ \((a,b,c)=(\frac{3}{4}; \frac{2}{3}; 1)\)

Nếu \(abc=-\frac{1}{2}\): Tương tự như trên ta thu được bộ \((a,b,c)=(\frac{-3}{4}; \frac{-2}{3}; -1)\)

Vậy.......