Lời giải:
$g(x)=x^2+x-2=(x-1)(x+2)$
Để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì $f(x)$ chia hết cho $x-1$ và $x+2$
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, để $f(x)$ chia hết cho $x-1$ và $x+2$ thì:
$f(1)=f(-2)=0$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b+6=0\\ -8a+4b-24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-4\\ b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy........
Tìm a,b sao cho f(x) = ax3 + bx2 + 10x - 4 chia hết cho đa thức g(x) = x2 + x - 2
tìm a,b sao cho f(x)=ax2+bx +10x -4 chia hết cho đa thức x2+x-2
Tìm a,b sao cho f(x)=\(ax^3+bx^2+10x-4\) Chia hết cho đã thức g(x)=\(x^2+x-2\)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Tìm a và b để đa thức \(G\left(x\right)=x^6+ax^2+bx+2\) chia hết cho đa thức \(P\left(x\right)=x^2-x+1\)
Bài 1 :
Tìm tất cả cac số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)
Bài 2 : Tìm các hằng số a và b sao cho đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)
a) \(f\left(x\right)=\left(x^4+ax^2+b\right)\) ; \(g\left(x\right)=\left(x^2-x+1\right)\)
b) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+5x-50\) ; \(g\left(x\right)=x^2+3x+3\)
Xác định a; b để:
a) Đa thức f(x)=\(x^4-3x^3+x^2+ax+b\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2-3x+2\)
b) Đa thức f(x)=\(2x^3+ax+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+1
c) Đa thức f(x)=\(2x^4+ax^2+x+b\) ⋮cho đa thức g(x)=x+2 và ⋮cho h(x)=\(x^2-1\)dư x
d) Đa thức f(x)=\(ax^3+bx^2+5x-50\)⋮cho đa thức g(x)=\(x^2+3x-10\)
Đa thức f(x) =ax^3+bx^2+cx+d chia hết cho đa thức x-1 với a+b+c+d=0
