Question

Tìm a,b biết

BCNN (a,b)=420 và UCLN(a,b)=21 và a+21=b

Answer 1

Vì ƯCLN(a; b) = 21 => a = 21.m; b = 21.n (m;n)=1

=> BCNN(m; n) = 21.m.n = 420

=> m.n = 420 : 21 = 20 (1)

Lại có: a + 21 = b

=> 21.m + 21 = 21.n

=> 21.(m + 1) = 21.n

=> m + 1 = n (2)

Từ (1) và (2); do (a;b)=1 \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=4;n=5\\m=-5;n=-4\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=84;b=105\\a=-105;b=-84\end{array}\right.\)

Vậy \(\begin{cases}a=84\\b=105\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a=-105\\b=-84\end{cases}\)