Từ ab = c2 - 11 ta suy ra c2 - ab = 11.
Ta có:
\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ab}{15}=\dfrac{c^2}{4}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{ab}{15}=\dfrac{c^2}{4}=\dfrac{c^2-ab}{4-15}=\dfrac{11}{-11}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-15\\c^2=-4\end{matrix}\right.\), loại vì c2 \(\ge\) 0.
Vậy a, b, c \(\in\varnothing\)
tìm a, b, c biết: \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}và\) ab=\(c^2+11\)
Tìm 2 số a, b biết :
a) \(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{4}\) và a2 – b2 = 1
b) \(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) và a2 - b2 + 2c2 = 108
a) Tìm 2 số x và y cho biết: \(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{4}\) và x + y = 28
b) Tìm 2 số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x - y = (-7)
c) Tìm 3 số x, y, z biết rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\) , \(\dfrac{y}{4}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và x + y - z = 10
GIÚP MÌNH VỚI Ạ! TKS <3
CMR: Nếu \(a;b;c\) là các số khác 0 thỏa mãn :\(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}thì\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
CMR : Nếu \(a;b;c\) là các số khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{ab+ac}{2}=\dfrac{bc+ba}{3}=\dfrac{ca+cb}{4}thì\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{15}\)
1. Thực hiện phép tính :
a) \(\dfrac{20^5.5^{10}}{100^5}\)
b) \(\dfrac{49^6,5-7^{11}}{\left(-7\right)^{10}.5-2.49^5}\)
c) \(\dfrac{6^3+3.6^2+3^3}{-13}\)
d) \(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)
e) A = \(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)
2. Cho các biểu thức :
A = 3 + 32 + 33 + 34+... + 336
a) C/minh A chia hết cho 4
b) C/minh A chia hết cho 13
c) C/minh A chia hết cho 52
Thực hiện phép tính(tính nhanh nếu có thể)
a)\(\dfrac{-5}{9}.\dfrac{3}{11}+\dfrac{-13}{18}.\dfrac{3}{11}\)
b)\(\dfrac{11}{2}.2\dfrac{1}{3}-1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{2}\)
c)\(1\dfrac{1}{9}.\dfrac{2}{145}-4\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{145}+\dfrac{2}{145}\)
d)\(1-\dfrac{1}{2}+2-\dfrac{2}{3}+3-\dfrac{3}{4}+4-\dfrac{1}{4}-3-\dfrac{1}{3}-2-\dfrac{1}{2}-1\)
tính giá trị của mỗi biểu thức A,B,C,D rồi sắp xếp các kết quả tìm được theo thứ tự tăng dần:
A=\(\dfrac{5}{4}.\left(5-\dfrac{4}{3}\right).\left(-\dfrac{1}{11}\right)\) B=\(\dfrac{3}{4}:\left(-12\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right)\)
C=\(\dfrac{5}{4}:\left(-15\right).\left(-\dfrac{2}{5}\right)\) D=\(\left(3\right).\left(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{4}\right):\left(-7\right)\)
Bài 1: Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn \(b^2=ac;c^2=bd\\ \) . Chứng minh \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
Bài 2 : Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh
a) \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
b) \(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 3 : CMR : Nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) trong đó a,b,c là các số thực khác nhau thì \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Bài 4 : Cho \(\dfrac{bz-cy}{a}=\dfrac{cx-az}{b}=\dfrac{ay-bx}{c}\). Chứng minh \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Bài 5 : CMR : Nếu \(\dfrac{x}{a+2b+c}=\dfrac{y}{2a+b-c}=\dfrac{z}{4a-4b+c}\) thì \(\dfrac{a}{x+2y+z}=\dfrac{b}{2x+y-z}=\dfrac{c}{4x-4y+z}\)
