Question

 Tìm 4 số tự nhiên có tổng = 2013. Biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ 2. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 2 ta được số thứ 3. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ 3 ta được số thứ 4. 

Answer 1

Gọi số tự nhiên lớn nhất cần tìm là abcd. Ta có :

abcd + abc + ab + a = 2013

1111 x a + 111 x b + 11 x c + d = 2013

Vì a khác 0 và < 2 (Vì nếu a = 2 thì 1111 x 2 = 2222 > 2013)  => a = 1

Vậy 111 x b + 11 x c + d = 2013 - 1111

      111 x b + 11 x c + d = 902

11 x c + d lớn nhất = 108 => 111 x b nhỏ nhất = 902 - 108 = 794 => b nhỏ nhất = 8)

Mặt khác 11 x c + d nhỏ nhất = 0 => 111 x b lớn nhất = 902. Vậy b lớn nhất = 8)

Vậy  b = 8 

 => 11 x c + d = 902 - 111 x 8

=> 11 x c + d = 14.

=> c = 1 và d = 3

Ta có 4 số lần lượt là : 1813 ; 181 ; 18 và 1