Question

Tìm 4 chữ số tận cùng của \(5^{1992}\)

Answer 1

ta có : \(5^{14}\equiv5625\left(mod10000\right)\)

=> \(\left(5^{14}\right)^2\equiv5625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)

=> \(\left(5^{28}\right)^{71}\equiv0625\left(mod10000\right)\)

=> \(5^{1988}\equiv0625\left(mod1000\right)\)

\(5^4\equiv0625\left(mod1000\right)\)

=> \(5^{1992}=5^4.5^{1988}\equiv0625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)

=> 4 chữ số chuối của 5¹⁹⁹²là 0625

 

Answer 2

 5¹⁹⁹² =(5⁴)⁴⁹⁸=625⁴⁹⁸ =0625⁴⁹⁸ =(...0625)

Vậy bốn chữ số tận cùng của 51⁹⁹² là 0625

 

Answer 3

tan cung 4625

 

Answer 4

chuc ban hoc tot