Question

tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn điều kiện

a+2b=48 và ƯCLN(a;b)+3.BCNN(a;b)=114

Answer 1

Đặt (a,b) = d => a = md; b = nd với m,n thuộc N^* (m,n) =1 và [a,b] = dmn.

a+2b= 48 => d(m+2n)= 48 (1)

(a,b)+a [a,b] => d(1+3mn) = 114 (2)

=> Từ (1),(2)=> d thuộc ƯC_{(48, 114)} mà ƯCLN_(48,114)=6

=> d thuộc Ư₍₆₎ = {1;2;3;6} lần lượt thay các giá trị của d vào (1);(2) ta thấy chỉ có d =6 là thỏa mãn.

Ta có bảng sau:

m n a b

2 3 12 18

6 1 36 6

Vậy 2 số cần tìm là : a=12 và b= 18 ; a= 36 và b= 6.

Chúc bn hc tốt. Tick cho mk nha.