Question

Tìm 2 số hữu tỷ a và b biết hiệu của a và b bằng thương của a và b và bằng 2 lần tổng của a và b

Answer 1

Ta có : \(a-b=a:b=a+b\)

\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Rightarrow a-2a=b+2b\)

\(\Rightarrow-a=3b\)

\(\Rightarrow a=-3b\) \(\left(1\right)\)

Lại có : \(a-b=a:b\)

\(b\left(a-b\right)=a\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) \(\Rightarrow-3b=b\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow a-b=-3\)

Thay \(a-b=-3\) \(,a=-3b\) vào \(a-b\) , ta có :

\(-3b-b=-3\)

\(\Rightarrow-4b=-3\)

\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow a=-3.\dfrac{3}{4}=-\dfrac{9}{4}\)

Vậy : ......

Answer 2

Ta có :

\(a-b=a:b=2\left(a+b\right)\)

Ta có ;

\(a-b=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=2a+2b\)

\(\Leftrightarrow a-2a=2b+b\)

\(\Leftrightarrow-a=3b\)

\(\Leftrightarrow a=-3b\left(1\right)\)

Lại có :

\(a-b=a:b\)

\(b\left(a-b\right)=a\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow-3b=b\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a-b=-3\)

Thay \(a-b=-3;a=-3b\) vào \(a-b\) ta có :

\(-3b-b=-3\)

\(\Leftrightarrow-4b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow a=-3.\dfrac{3}{4}=\dfrac{-9}{4}\)

Vậy ...........