Question

Tìm 2 số có 2 chữ số biết lập phương của số này bằng bình phương của số kia.

Answer 1

Gọi số phải tìm là a và b ,ta có:

a\(^2\)=\(b^3\)=X

Ta có a=x\(^d\)

=>a\(^2\)=\(\left(x^d\right)^2\)=x\(^{2d}\)=X=> Khi phân tích X ra thừa số nguyên tố, số mũ sẽ \(⋮2\)(1)

Ta có: b=y\(^e\)

=>b\(^3\)=\(\left(y^e\right)^3\)=y\(^{3e}\)=X=>Khi phân tích X ra thừa số nguyên tố thì số mũ sẽ \(⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) => khi phân tích X thừa số nguyên tố thì X sẽ \(⋮6\)

vì a và b là số có 2 chữ số nên =>\(100\le X< 10000\)

=>X chỉ có thể = 3\(^6\)hoặc \(4^6\)

+)Nếu X = 3\(^6\) thì không thể là lập phương của số có 2 chữ số.

+)Nếu X=\(4^6\)=\(16^3\)=64\(^2\)

Vậy 2 số phải tìm là a=64 và b=16

Tick cho mình nha :D