Question

tìm 2 chữ số tận cùng của\(2^{100}\):\(7^{1991}\)

Tìm 4 chữ số tận cùng của \(5^{1992}\)

Giúp mình nha

Answer 1

b)Ta có :

\(5^{14}\equiv5625\left(mod10000\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^{14}\right)^2\equiv5625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)

\(\Rightarrow\left(5^{28}\right)^{71}\equiv0625\left(mod10000\right)\)

\(\Rightarrow5^{1998}\equiv0625\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow5^4\equiv0625\left(mod1000\right)\)

\(\Rightarrow5^{1992}=5^4.5^{1988}=0625^2\equiv0625\left(mod10000\right)\)

\(\Rightarrow\) \(4\) chữ số cuối của \(5^{1992}\) là \(0625\)

~ Học tốt ~