Question

Tìm 1 số có 5 chữ số là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các số 0, 1, 2, 2, 2.

HELP ME ~

Answer 1

Bình phương của 1 số tự nhiên chỉ tận cùng là 0 hoặc 1 Trường hợp 1: Nếu số đó tận cùng là 0. Gọi số cần tìm là abcd0 = k² abcd0 chia hết cho 10 => k² chia hết cho 10 => k chia hết cho 10 (do k là số tự nhiên) Mặt khác k chia hết cho 10 => k² chia hết cho 100 => abcd0 chia hết cho 100 => d = 0 (vô lí) Trường hợp 2: Số đó tận cùng là 1 Gọi số cần tìm là: abcd1 = k²
k² tận cùng là 1 => k tận cùng là 1 hoặc 9 Tổng các chữ số của abcd1 là: 1 + 2 + 2 + 2 + 0 = 7 không chia hết cho 3 và 9 => k không chia hết cho 3 và 9 Ta có: Số lớn nhất có thể tạo thành là 22201 và số nhỏ nhất có thể tạo thành là 20221 => 20221 \(\le\) k² \(\le\) 22201 => 142 < k \(\le\) 149 Suy ra k = 149 Vậy số cần tìm là: 149² = 22201
@Yêu lớp 6B nhiều không còn cảm xúc nào có thể xen lẫn được tình cảm đó cả