Question

Thực hiện phép tính:

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+...+\dfrac{1}{\left(x+99\right)\left(x+100\right)}\)

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ne0;-1;-2;...;-100\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

Tương tự, ta có biểu thức đã cho bằng:

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+...+\dfrac{1}{x+99}-\dfrac{1}{x+100}\)

\(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+100}\)

Answer 2

Answer 3

Answer 4

Tham khảo thử lời giải bài tập toán trang này này

Giải bài tập Toán lớp 8 - VnDoc.com

Giải bài tập Toán 8 - VnDoc.com

Toán lớp 8 - VnDoc.com