Question

Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để có một số chia hết cho cả 2 và 9 nhưng chia cho 5 dư 1.

Answer 1

Sau khi thêm hai chữ số vào phần cuối của 457 thì sẽ có số dạng: \(\overline{457ab}\)

để số đó chia cho 5 dư 1 thì : b = 1 hoặc b = 6

Mà số đó ⋮ 2 ⇒ b = 6

Lại có : \(\overline{457a6}\) ⋮ 9

⇒ (4 + 5 + 7 + a + 6) ⋮ 9 ⇒ a = 5

Vậy ta được số 45756

Answer 2

Để \(\overline{457ab}\)chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc 6.

Để \(\overline{457ab}\)chia hết cho 2 thì b=6 vì 1 không chia hết cho 2.

Vậy ta có:\(\overline{457ab}=\overline{457a6}\)

Để\(\overline{457a6}\) chia hết cho 9 thì ( 4+5+7+a+6) phải chia hết cho 9. Mà 4+5+7+6=22.

Số chia hết cho 9 gần nhất với 22 và lớn hơn 22 là: 27.

vậy a=27-22=5.

Vậy 2 chữ số cần tìm lần lượt là : 5;6.