Thầy có 1 câu hỏi toán hình lớp 7 cũng khá hay nè!
ai trả lời được câu hỏi này thầy phynit@ sẽ cho 1 GP
cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với AB tại M. Qua N vẽ đường thẳng b vuông góc với AC tại N. Đường thẳng a cắt đường thẳng b tại D. Trên a lấy E sao cho M là trung điểm của DE. Trên đường thẳng b lấy F sao cho N là trung điểm của DF. Chứng minh rằng:
a) AE = AF.
b) 3 điểm E,A,F thẳng hàng.
c) A là trung điểm của EF.
đồng thời thầy cũng có 1 khóa học toán toán lớp 7 dành cho giáo viên và học sinh | Học trực tuyến không hay cho lắm nhưng thầy mong khóa học này sẽ có nhiều học sinh tham gia và ủng hộ.
thầy xin cảm ơn!
thầy tự vẽ hình:
nối M với N
tam giác AEM và tam giác MNA có
\(\widehat{EAM}\)=\(\widehat{MAN}\)=90
AM chung
\(\widehat{EAM}= \widehat{AMN}\)
\(\Rightarrow\) EAM=NMA (g-c-g)
\(\Rightarrow\) EA=MN
chứng minh tương tự ta được AF=MN
\(\Rightarrow\) AE=AF (dpcm)
b, từ cầu a suy ra \(\widehat{EAM}=\widehat{AMN} \)
và \(\widehat{FAN}=\widehat{ANM}\)
Suy ra FAN+EAM=AMN+ANM
mà ANM+AMN = 90
suy ra FAN+EAM=90
suy ra FAN+EAM+MAN=180
suy a,e,f thang hàng (dpcm)
c,ta có AE=AF , AEF thẳng hàng
=> A là trung điểm của EF
