Question

Thay các chữ a,b,c bằng các chữ số khác nhau và khác 0 sao cho : 

\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\)

Answer 1

\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{abc}{abcX\left(a+b+c\right)}\)

Vậy : 1000 = abc x ( a+b+c )

ta có : 1000 = 500x2         100=250x4

1000=200x5           1000=125x8                  1000=100x10

vì a,b,c khác nhau và khác 0 nên ta chỉ xét trường hợp:

1000=125x8

ta có : abc x ( a+b+c ) = 125x8

chọn abc = 125 ; a+b+c = 8

Vậy: a=1 ; b=2 ; c=5

thay vào đề bài ta được :

\(0,125=\frac{1}{1+2+5}\)