Question

Thanh AB dài 160cm, ở đầu A người

ta treo một vật có khối lượng m₁ = 9kg, điểm tựa O nằm cách A một đoạn 40cm.

a/ Hỏi phải treo vào đầu b một vật m₂ có khối lượng bao nhiêu để thanh cân bằng ?

b/ Vật m₂ giữ nguyên không đổi, bay giờ người ta dịch chuyển

điểm O về phía đầu B và cách B một đoạn 60cm. Hỏi vật m₁

phải thay đổi như thế nào để thanh vẫn cân bằng?

Answer 1

giải

a) ta có: \(OA=40cm\)

\(\Rightarrow OB=AB-OA=160-40=120cm\)

trọng lượng của vật m1

\(P1=F1=10.m1=9.10=90\left(N\right)\)

áp dụng hệ thức cân bằng đòn bảy

\(\frac{F1}{F2}=\frac{l2}{l1}=\frac{OB}{OA}\)

lực tác dụng vào đầu B

\(F2=\frac{F1.OA}{OB}=\frac{90.40}{120}=30\left(N\right)\)

vậy để thanh AB được cân bằng thì phải treo vào đầu B một vật có khối lượng là \(\frac{30}{10}=3kg\)

b)ta có: \(OB=60cm\)

\(OA=AB-OB=160-60=100cm\)

áp dụng hệ thức cân bằng đòn bảy, để thanh AB cân bằng thì lực tác dụng vào đầu A

\(F'=\frac{F2.l2}{l1}=\frac{F2.OB}{OA}=\frac{30.60}{100}=18\left(N\right)\)

vậy vật m1=1,8kg tức là vật m1 phải bớt đi 7,2kg