Question

Tập hợp các giá trị của m để phương trình \(\frac{mx-m+3}{x+1}=1\) vô nghiệm là : S={....}

Answer 1

\(\frac{mx-m+3}{x+1}=1\left(1\right)\)

điều kiện: \(x\ne1\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow mx-m+3=x+1\Rightarrow\left(m-1\right)x=m-2\left(2\right)\\ \)

hiển nhiên với m=1 thì (2) vô nghiệm vậy m=1 nhận (*)

Với m khác 1 để (1) vô nghiệm (2) vô nghiệm hoặc có nghiệm = (-1) \(\left(2\right)\Rightarrow x=\frac{m-2}{m-1}\)

\(x=-1\Rightarrow\left(m-2\right)=-m+1\Rightarrow2m=3\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)

(**)

từ (*)&(**) ta có S={-1,3/2}

Answer 2

sửa tổng hợp hợp nghiêm S={1,3/2}