Question

Tâm giác PQR cân tại P,có PE vuông góc với QR(E thuộc QR)

a) chứng minh EQ=ER

b) trên tia đối của QR lấy điểm M,trên tia đối của tia RQ lấy điểm N sao cho QM=RN.chứng mình tâm giác PMN cân

c) kẻ QH vuông góc với BM (H thuộc PM), kẻ RK vuông góc với PN (k thuộc PN) chứng minh PH = RK

d)HQ cắt KR tại I,tam giác IQP là tam giác gì

Answer 1

a) Xét tam giác PQE và tam giác PRE ta có

PE là cạnh chung cũng là cạnh hóc vuông

PQ=PR ( do tam giác PQR là tam giác cân tại P)

Do đó Tam giác PQR=PRE ( ch - cgv)

suy ra: EQ=ER( do 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có tam giác PQR=PRE ( chứng minh câu a )

Từ đó suy ra: QE=ER ( do 2 cạnh tương ứng )

Mà:

ME=MQ+QE

EN=RN+ER

Ta lại có MQ=RN và QE=ER

Từ đó ta có ME=EN

xét 2 tam giác vuông: tam giác PEM và tam giác PEN ta có

PE cạnh chung

PEM =PEN =90*

ME=EN ( chứng minh trên )

Do đó tam giác PEM=PEN ( c-g-c)

Suy ra: góc M= góc N ( Do 2 góc tuong ứng )

Vậy yam giác PMN là tam giác cân tại P ( do góc M=góc N)

Câu c) có sai đề ko bạn

câu D mình đang làm