Gọi cạnh góc vuông nhỏ là a (cm) (ĐK: a > 0)
Cạnh góc vuông lớn là: a + 7 (cm)
Diện tích tam giác vuông đó là:
\(\frac{a\left(a+7\right)}{2}\left(cm^2\right)\)
Ta có phương trình:
\(\frac{a\left(a+7\right)}{2}=30\Leftrightarrow a^2+7a=60\)
\(\Leftrightarrow a^2+7a-60=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a+12a-60=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-5\right)+12\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-5=0\\a+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\left(tm\right)\\a=-12\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy cạnh góc vuông nhỏ là 5cm
Cạnh góc vuông lớn là: 5 + 7 = 12 cm
Cạnh huyền là: \(\sqrt{5^2+12^2}=13\) cm
Chu vi tam giác là: \(5+12+13=30\left(cm\right)\)
giúp vs