Question

Tam giác ABC có BC=10cm,các đường trung tuyến BD và CE .CMR:BD+CE lớn hơn 15cm

Answer 1

Giải:

a) Gọi G là giao điểm của BD và CE

Ta có: \(GB=\dfrac{2}{3}BD\)

\(GC=\dfrac{2}{3}CE\)

Trong \(\Delta BGC\) có: \(BG+GC>BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}BD+\dfrac{2}{3}CE>BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(BD+CE\right)>BC\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}\left(BD+CE\right)>10\) ( cm )

\(\Rightarrow BD+CE>15\)( cm )

Vậy BD + CE > 15 cm

Answer 2

gọi G là giao điểm của BD và CE. Dựa theo bất đẳng thức của tam giác

Vì GB+GC>BC=10( t/c tam giác)

=>2/3BD+2/3CE>10 cm

=>BD+CE>3/2.10cm=15 cm