Question

Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ 1 đường thẳng vuông góc với tia phân giác của A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt E và F. CMR:

a) BE=CF

b) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\), \(BE=\dfrac{AB-AC}{2}\)

c) Góc BME= góc ACB - góc B/2

Answer 1

a) Vì AH là tia phân giác của góc A

\(\Rightarrow\)góc A1 = góc A2

Xét tam giác EAH à tam giác HAF có:

góc A1 = A2

Ah là cạnh chung

góc EHA=gócAHF(vì đường thẳng EF ⊥ tia phân giác của góc A)

⇒ tam giác EAH = tam giác HAF

⇒EH=HF(2 cạnh tương ứng)

mik chỉ làm đến đó thui các phần sau bn tự làm nhé