Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dark Knight

TAM GIÁC ABC CÓ A=105ĐỘ,B=60 ĐỘ.TIA PHÁN GIÁC CỦA GÓC B CẮT AC TẠI D.QUA ĐIỂM A VẼ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI BD Ở O,ĐƯỜNG THẲNG NÀY CẮT BC Ở E.

A.CM TAM GIÁC AOB=TAM GIÁC EOB

B.TÍNH GÓC DAE

C.CM ADE VUÔNG TẠI D

Nguyễn Thị LAn Anh
10 tháng 2 2019 lúc 19:41

hình bạn tự vẽ

a, Xét tam giác AOB vuông tại O và tam giác EOB vuông tại O:

+ góc ABO = góc EBO ( BD là tia p/g góc ABE)

+BO là cạnh chung

=> tam giác AOB= tam giác EOB ( CGV-GN)

=> BA=BE ( 2 cạnh tương ứng)

b, Ta có: BD là tia p/g góc ABE => ABO=ABE=\(\dfrac{ABE}{2}\)= \(\dfrac{60}{2}\)=30 độ

Trong tam giác AOB vuông tại O: góc ABO + góc AOB + góc BAO = 180 (ĐL tổng ba góc trong tam giác)

30 độ + 90 độ + góc BAO= 180 độ

góc BAO = 180 - 90 - 30

=> BAO= 60 độ

mà góc BAO + góc DAE = góc BAD

góc BAD= 105 độ (gt)

=> DAE= 45 độ

c, Nối D và E

Xét tam giác ABD và tam giác EBD:

+ BA=BE ( cmt)

+ góc ABO = góc EBO ( cmt)

+ BD là cạnh chung

=> tam giác ABD= tam giác EBD ( C-G-C)

=> góc ADB= góc EDB ( 2 góc tương ứng)

trong tam giác BAD,có: góc ABD + góc BAD + góc ADB = 180 độ ( ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

30 độ + 105 độ + góc ADB = 180 độ

=> góc ADB= 45 độ

mà góc ADB = góc EDB ( cmt)

góc ADB + EDB = góc ADE

=> góc ADE= góc ADB + góc EDB

= 45 độ + 45 độ

= 90 độ

Trong tam giác ADE có góc ADE= 90 độ ( cmt)

=> tam giác ADE vuông tại D


Các câu hỏi tương tự
Kieuanh Nguyenngoc
Xem chi tiết
Phùng Đức
Xem chi tiết
Trịnh Tuyết
Xem chi tiết
Han27_10
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
Phuong Truc
Xem chi tiết
Nguyễn đức đạt
Xem chi tiết
33- lê Thuận quốc 7/2
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết