Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên AB,AC lấy K,L sao cho:AK=AH=AL. CMR: \(S_{AKI}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh:\(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: \(S_{AEHF}\le\dfrac{1}{2}S_{ABC}\). Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC vuông cân tại A
Trên các cạnh AB, AC của Delta ABC lấy các điểm M, N sao cho AMdfrac{1}{3}AB;ANdfrac{1}{3}AC, BN cắt CM tại O. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và C đến BN.
a, C/minh: CK 2AH
b, C/minh: S_{BOC}2S_{BOA}
c, Giả sử S_{ABC}12cm^2 . Tính diện tích của tứ giác AMON?
Đọc tiếp
Trên các cạnh AB, AC của \(\Delta ABC\) lấy các điểm M, N sao cho \(AM=\dfrac{1}{3}AB;AN=\dfrac{1}{3}AC,\) BN cắt CM tại O. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ A và C đến BN.
a, C/minh: CK = 2AH
b, C/minh: \(S_{BOC}=2S_{BOA}\)
c, Giả sử \(S_{ABC}=12cm^2\) . Tính diện tích của tứ giác AMON?
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
\(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.AC}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.AC}{2AN}\)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC và các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm đối xứng với H qua M, O là trung điểm của AN. CMR:
1) ĐIểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
2) (AB+CF)^2<(AC+BE)^2.
3) \(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC.CA}{2.AN}\)