Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê thị minh nga

Tam giác ABC cân tại A góc A bằng 100 độ lấy điểm M là trung điểm của cạnh AB N là trung điểm của cạnh AC

a Tính các góc ở đáy của tam giác đó

b Chứng minh BM = CN

C Chứng minh MN song song với BC

D trên tia đối của tia nm lấy điểm E sao cho n = nm Tính góc ACE

Nguyễn Hoàng Minh Anh
8 tháng 2 2019 lúc 20:46

a. Số đo góc đáy của tam giác đó là:

∠B=∠C=(180o-100o) : 2 = 40o

b. Ta có : AB=AC ( ΔABC cân tại A )

Mà M là trung điểm của AB ⇒ MA=MB

N là trung điểm của AC ⇒ NA=NC

⇒ AB-AM=AC-AN

hay BM=CN

c. Ta có : AB=AC ( ΔABC cân tại A )

BM=CN (cmt)

⇒AM=AN

⇒ Δ AMN cân tại A

Ta có: ∠N= ( 180o - ∠A) : 2

∠C= ( 180o - ∠A ) : 2

⇒ ∠N = ∠C

Mà ∠N và ∠C là 2 ở ở vị trí đồng vị

⇒ MN//BC ( dhnb 2 đt // )

d. Xét ΔANM và ΔCNE có:

NA=NC ( vì N là trung điểm của AC )

∠ANM= ∠CNE ( 2 góc đối đỉnh )

NM=NE(gt)

⇒ΔANM=ΔCNE ( c-g-c )

⇒∠MAN=∠ACE=100o ( 2 góc tương ứng )


Các câu hỏi tương tự
ane k
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
pham hong thai
Xem chi tiết
Trần Ngọc Danh
Xem chi tiết
Phạm Thị Hương
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Linh Giang Vương
Xem chi tiết
HÙNG
Xem chi tiết