ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-2\) là một nghiệm
- Với \(x\le-3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm
- Với \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x+2}\)
\(\Leftrightarrow2x+1+2\sqrt{x^2+x-6}=x+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2+x-6}=1-x\)
Do \(x\ge2\Rightarrow VP< 0\) pt vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
ĐK:... em chả biết xét kiểu gì..
PT \(\Leftrightarrow x+2-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to < 0.
Vậy x = - 2
