Đặt \(x=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}\)
\(\Leftrightarrow x^2=6+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}=3\)
\(\sqrt{7-\sqrt{24}}-\dfrac{\sqrt{50}-5}{\sqrt{10}-\sqrt{5}}+\sqrt{\left(11-\sqrt{120}\right)\left(11+2\sqrt{30}\right)^2}\)
Rút gọn giùm mình với ạ
rút gọn
\(\sqrt{x+12+6\sqrt{x+3}}-\sqrt{x+12-6\sqrt{x+3}}\) ( x>6)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}\)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
E = \(\sqrt{37-6\sqrt{30}}\)
F = \(\sqrt{51-6\sqrt{30}}\)
G = \(\sqrt{59-6\sqrt{30}}\)
H = \(\sqrt{17-2\sqrt{30}}\)
\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\) + \(\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)
rút gọn biểu thức trên
rút gọn M=\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)
( \(\dfrac{3\sqrt{x}+6}{x-4}\) + \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) ) : \(\dfrac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
rút gọn biểu thức
\(A=\sqrt{4x+20}-2\sqrt{x+5}+\sqrt{9x+45}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=6
rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
b,\(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)
c,\(\sqrt{2+\sqrt{5-\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)
d,\(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
