Ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}=\sqrt{3}-\sqrt{3^2.2}=\sqrt{3}-\sqrt{18}\)
Mà \(3< 18\Leftrightarrow\sqrt{3}< \sqrt{18}\Leftrightarrow\sqrt{3}-\sqrt{18}< 0\)(1)
Lại có: \(5\sqrt{2}-4\sqrt{3}=\sqrt{5^2.2}-\sqrt{4^2.3}=\sqrt{50}-\sqrt{48}\)
Mà \(50>48\Leftrightarrow\sqrt{50}>\sqrt{48}\Leftrightarrow\sqrt{50}-\sqrt{48}>0\)(2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\sqrt{3}-3\sqrt{2}< 5\sqrt{2}-4\sqrt{3}\)
Thực hiện phép tính:
a,\(\frac{1}{2}\sqrt{48}-5\sqrt{27}+2\sqrt{147}-\sqrt{108}\)
b,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}\)
c,\(\frac{12}{3+\sqrt{3}}-\frac{6}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{27}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
d,\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
Giúp mk vs huhu mk hứa sẽ tick ạ :>
So sánh bài này giúp mk vs ạ:
\(\sqrt{a+1}+\sqrt{a+3}\) với \(2\sqrt{a+2}\).
tks trước ạ! mk đaq cần gấp !
cho M= \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\) chứng minh M=\(\sqrt{2}\)
cho M=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\sqrt{\sqrt{7}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{7}-2}}\) chứng minh M=-\(\sqrt{2}\)
CHO M=\(\sqrt{\dfrac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}\)+\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\) chứng minh M=\(\sqrt{6}\)
giúp mk vs mk cần gấp lắm
rút gọn
a) A=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
b) B=\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
c) C=\(\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\times\sqrt{7-2\sqrt{10}}\)
lm nhanh giúp mk nhé
Các bn giúp mk vs mk đang vội mang mk phải kiểm tra rùi!!!
\(\left(\sqrt{2}+1\right)^3-\left(\sqrt{2}-1\right)^3\)
Các bn giúp mk vs mk đang cần gấp bây giờ!!!Cảm ơn các bn nhiều
Bài 1
a, \(\sqrt{4x+8}+2\sqrt{x+2}-\sqrt{9x}-18=1\)
b,\(\sqrt{3x^2-4x+3}-1=-2x\)
a)cho a>b>0 chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{2\sqrt{ab}}\)
b) Chứng minh \(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{3}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{5}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{7}+...+\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{2010}}{4021}< \dfrac{1}{2}\)
giúp mk vs
Rút gọn bài này giúp mk vs ạ m.n.:
P= \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
mk đaq cần gấp ạ tks trước!
tính A= \(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
B=\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
giúp mk vs
