Gọi số tự nhiên là a
- a chia cho 4 dư 3 có nghĩa là a thêm 1 hay thêm 5 hay thêm 9 ; 13 ;17 ,... sẽ chia hết cho 4
- a chia cho 5 dư 2 có nghĩa là a thêm 5 thêm 10 ,... sẽ chia hết cho 5
Xét các số có thể thêm cho a , ta thấy a thêm 5 vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5 , suy ra a + 5 chia hết 20
Vậy a chia hết cho 20 sẽ dư : 20 - 5 = 15