Question

So sánh:

\(A=10^{30}\) và \(B=2^{100}\)

Answer 1

Ta có :

\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)

\(1024^{10}>1000^{10}\) \(\left(1\right)\)

Mặt khác :

\(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(10^{30}< 2^{100}\)

Hay \(A< B\)

Answer 2

Ta có :

A=10^30=(10^3)^10=1000^10

B=2^100=(2^10)^10=1024^10

Vì 1000^10<1024^10 nên A<B