Question

So sánh \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}\)

Answer 1

\(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12+2\sqrt{35}}\)
<=> \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2\) và \(12+2\sqrt{35}\)

*Xét vế trái ta có :

\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2\) = \(\sqrt{5}^2+2\sqrt{5}\sqrt{7}+\sqrt{7}^2\) = \(5+2\sqrt{35}+7=12+2\sqrt{35}\)= vế phải ( đpcm)